课程介绍
高职数学，包含上下学期的教学内容，主要教授函数极限连续、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、数据处理及正交实验设计。本课程介绍基本的微积分知识以及微积分拓展知识，为后继课程的学习奠定基础，为培养学生的逻辑推理能力、创新能力和实际应用能力，全面提升学生适应未来社会发展的综合素质和能力提供支撑。
课程目录
第1章：
上学期 函数极限及连续
第2节：
函数（一）
课时
1
：
函数的定义
课时
2
：
函数的定义
课时
3
：
函数的性质
课时
4
：
函数的常见性质
课时
5
：
函数作业1
课时
6
：
基本初等函数（一）
课时
7
：
基本初等函数（一）
课时
8
：
基本初等函数（二）
课时
9
：
基本初等函数（二）
课时
10
：
函数作业2
课时
11
：
复合函数
课时
12
：
复合函数
课时
13
：
初等函数
课时
14
：
初等函数
课时
15
：
函数作业3
第18节：
极限的概念
课时
16
：
1数列极限
课时
17
：
数列极限
课时
18
：
函数极限（一）
课时
19
：
函数极限一
课时
20
：
函数极限（二）
课时
21
：
函数极限二
课时
22
：
极限的概念作业
第26节：
无穷小、无穷大
课时
23
：
无穷小与无穷大（一）
课时
24
：
无穷小与无穷大一
课时
25
：
无穷小与无穷大（二）
课时
26
：
无穷小与无穷大二
课时
27
：
无穷小无穷大作业
第32节：
极限的四则运算法则
课时
28
：
极限的四则运算
课时
29
：
极限的四则运算
课时
30
：
极限四则运算法则作业
第36节：
两个重要极限
课时
31
：
重要极限公式一
课时
32
：
重要极限公式一
课时
33
：
重要极限公式二
课时
34
：
重要极限公式二
课时
35
：
两个重要极限作业
第42节：
函数的连续性
课时
36
：
函数连续
课时
37
：
函数连续
课时
38
：
间断点
课时
39
：
间断点
课时
40
：
闭区间函数性质
课时
41
：
闭区间函数性质
课时
42
：
函数的连续作业
第50节：
单元测试
课时
43
：
第一章 函数极限连续单元测试
第52章：
上学期 导数与微分
第53节：
导数的概念
课时
44
：
导数的概念两个引例
课时
45
：
导数的概念两个引例
课时
46
：
导数的定义
课时
47
：
导数的定义
课时
48
：
导数的几何意义
课时
49
：
导数的几何意义
课时
50
：
可导与连续的关系
课时
51
：
可导与连续的关系
课时
52
：
导数的概念小结与思考
课时
53
：
导数的概念小结与思考
课时
54
：
导数的概念作业
第65节：
导数的四则运算法则
课时
55
：
导数四则运算法则
课时
56
：
导数四则运算法则
课时
57
：
基本导数公式
课时
58
：
基本导数公式
课时
59
：
导数四则运算法则小结与思考
课时
60
：
导数四则运算法则小结与思考
课时
61
：
导数四则运算法则作业
第73节：
复合函数的导数
课时
62
：
第三节 复合函数的导数(一)
课时
63
：
复合函数的求导法则（一）
课时
64
：
第三节 复合函数的导数(二)
课时
65
：
复合函数的导数（二）
课时
66
：
复合函数的求导法则小结与思考
课时
67
：
复合函数的求导法则小结与思考
课时
68
：
复合函数的导数作业
第81节：
高阶导数
课时
69
：
高阶导数的定义
课时
70
：
高阶导数的定义
课时
71
：
几个基本初等函数的n阶导数
课时
72
：
几个基本初等函数的n阶导数
课时
73
：
高阶导数小结与思考
课时
74
：
高阶导数小结与思考
课时
75
：
高阶导数作业
第89节：
隐函数的导数、对数求导法、参数方程确定函数的导数
课时
76
：
隐函数的导数
课时
77
：
隐函数的导数
课时
78
：
对数求导法则
课时
79
：
对数求导法则
课时
80
：
参数方程确定函数的导数
课时
81
：
参数方程确定函数的导数
课时
82
：
隐函数对数求导法则参数方程的导数小结与思考
课时
83
：
隐函数对数求导法则参数方程的导数小结与思考
课时
84
：
隐函数导数、对数求导法、参数方程的导数作业
第99节：
函数的微分
课时
85
：
微分的概念
课时
86
：
微分的概念
课时
87
：
微分的几何意义
课时
88
：
微分的几何意义
课时
89
：
微分的运算法则
课时
90
：
微分的运算法则
课时
91
：
微分的应用
课时
92
：
微分的应用
课时
93
：
函数的微分小结与思考
课时
94
：
函数的微分小结与思考
课时
95
：
函数的微分作业
第111章：
上学期 导数的应用
第112节：
函数的单调性
课时
96
：
函数的单调性
课时
97
：
函数的单调性
课时
98
：
函数的单调性作业
第116节：
函数的极值
课时
99
：
函数的极值
课时
100
：
函数的极值
课时
101
：
函数的极值作业
第120节：
函数的最值
课时
102
：
函数的最值
课时
103
：
函数的最值
课时
104
：
函数的最值作业
第124节：
曲线的凹凸与拐点
课时
105
：
凹凸性与拐点
课时
106
：
凹凸性与拐点
课时
107
：
曲线的凹凸与拐点作业
第128节：
洛必达法则
课时
108
：
洛必达法则一
课时
109
：
洛必达法则1
课时
110
：
洛必达法则二
课时
111
：
洛必达法则2
课时
112
：
洛必达法则作业
第134章：
下学期 不定积分
第135节：
不定积分的概念
课时
113
：
1-原函数与不定积分的概念
课时
114
：
原函数与不定积分的概念
课时
115
：
不定积分的概念作业
第139节：
不定积分的直接积分法
课时
116
：
2-不定积分的直接积分法
课时
117
：
直接积分法
课时
118
：
不定积分直接积分法作业
第143节：
不定积分的凑微分法
课时
119
：
3-不定积分的凑微分法
课时
120
：
凑微分法
课时
121
：
不定积分的凑微分法作业
第147节：
不定积分的第二类换元积分法
课时
122
：
4-不定积分的第二类换元积分法
课时
123
：
第二类换元法
课时
124
：
不定积分第二类换元积分法作业
第151节：
不定积分的分部积分法
课时
125
：
5-不定积分的分部积分法
课时
126
：
分部积分法
课时
127
：
不定积分分部积分法作业
第155章：
下学期 定积分及其应用
第156节：
定积分的概念
课时
128
：
定积分概念两个引例
课时
129
：
定积分的引例
课时
130
：
定积分的定义
课时
131
：
定积分的定义
课时
132
：
定积分的几何意义
课时
133
：
定积分的几何意义
课时
134
：
定积分的性质与小结
课时
135
：
定积分的性质与小结
课时
136
：
定积分概念作业
第166节：
微积分基本公式
课时
137
：
第二节微积分基本公式
课时
138
：
微积分基本公式引例
课时
139
：
积分上限函数及其导数
课时
140
：
积分上限函数的导数
课时
141
：
微积分基本公式
课时
142
：
微积分基本公式
课时
143
：
微积分基本公式小结与思考
课时
144
：
微积分基本公式小结与思考
课时
145
：
微积分基本公式作业
第176节：
定积分的换元法与分部积分法
课时
146
：
定积分换元积分法
课时
147
：
定积分的换元积分法
课时
148
：
定积分的分部积分法
课时
149
：
定积分的分部积分法
课时
150
：
定积分换元与分部积分小结与思考
课时
151
：
定积分换元与分部积分小结与思考
课时
152
：
定积分的换元法与分部积分法作业
第184节：
定积分在几何上的应用
课时
153
：
定积分的微元法
课时
154
：
定积分的微元法
课时
155
：
平面图形的面积
课时
156
：
平面图形的面积
课时
157
：
旋转体的体积
课时
158
：
旋转体的体积
课时
159
：
定积分在几何上的应用小结与思考
课时
160
：
定积分在几何上的应用小结与思考
课时
161
：
定积分在几何上的应用作业
第194节：
反常积分
课时
162
：
无穷区间的反常积分
课时
163
：
无穷区间的反常积分
课时
164
：
无界函数的反常积分
课时
165
：
无界函数的反常积分
课时
166
：
反常积分小结与思考
课时
167
：
反常积分小结与思考
课时
168
：
反常积分作业
第202章：
下学期 常微分方程
第203节：
微分方程的概念、可分离变量的微分方程
课时
169
：
微分方程的基本概念
课时
170
：
可分离变量的微分方程
课时
171
：
可分离变量的微分方程
课时
172
：
微分方程概念、可分离变量微分方程作业
第208节：
一阶线性微分方程
课时
173
：
一阶线性微分方程
课时
174
：
一阶线性微分方程
课时
175
：
一阶线性微分方程作业
第212节：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
176
：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
177
：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
178
：
二阶常系数线性齐次微分方程作业
第216节：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
179
：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
180
：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
181
：
二阶常系数线性非齐次微分方程作业
第220章：
下学期 数据处理与正交实验设计
第221节：
误差
课时
182
：
误差
课时
183
：
误差作业
第224节：
方程求根
课时
184
：
二分法
课时
185
：
二分法
课时
186
：
牛顿迭代法
课时
187
：
牛顿迭代法
课时
188
：
方程求根作业
第230节：
Lagrange插值公式
课时
189
：
拉格朗日插值公式
课时
190
：
拉格朗日插值公式
课时
191
：
Lagrange插值作业
第234节：
曲线拟合的最小二乘法
课时
192
：
曲线拟合
课时
193
：
曲线拟合—直线抛物线
课时
194
：
非线性拟合
课时
195
：
曲线拟合—非线性
课时
196
：
曲线拟合作业
第240节：
优选法
课时
197
：
单因素优选-黄金分割法
课时
198
：
单因素优选-黄金分割法
课时
199
：
单因素优选法-分数法
课时
200
：
单因素优选法-分数法
课时
201
：
双因素优选法
课时
202
：
双因素优选法
课时
203
：
优选法作业
第248节：
正交实验设计
课时
204
：
正交设计的概念
课时
205
：
正交设计的概念
课时
206
：
正交设计（单指标）
课时
207
：
正交设计单指标
课时
208
：
正交设计（多批标）
课时
209
：
正交设计多指标综合平衡
课时
210
：
正交设计有交互作用
课时
211
：
正交设计作业
第1章：
上学期 函数极限及连续
第2节：
函数（一）
课时
1
：
函数的定义
课时
2
：
函数的定义
课时
3
：
函数的性质
课时
4
：
函数的常见性质
课时
5
：
函数作业1
课时
6
：
基本初等函数（一）
课时
7
：
基本初等函数（一）
课时
8
：
基本初等函数（二）
课时
9
：
基本初等函数（二）
课时
10
：
函数作业2
课时
11
：
复合函数
课时
12
：
复合函数
课时
13
：
初等函数
课时
14
：
初等函数
课时
15
：
函数作业3
第18节：
极限的概念
课时
16
：
1数列极限
课时
17
：
数列极限
课时
18
：
函数极限（一）
课时
19
：
函数极限一
课时
20
：
函数极限（二）
课时
21
：
函数极限二
课时
22
：
极限的概念作业
第26节：
无穷小、无穷大
课时
23
：
无穷小与无穷大（一）
课时
24
：
无穷小与无穷大一
课时
25
：
无穷小与无穷大（二）
课时
26
：
无穷小与无穷大二
课时
27
：
无穷小无穷大作业
第32节：
极限的四则运算法则
课时
28
：
极限的四则运算
课时
29
：
极限的四则运算
课时
30
：
极限四则运算法则作业
第36节：
两个重要极限
课时
31
：
重要极限公式一
课时
32
：
重要极限公式一
课时
33
：
重要极限公式二
课时
34
：
重要极限公式二
课时
35
：
两个重要极限作业
第42节：
函数的连续性
课时
36
：
函数连续
课时
37
：
函数连续
课时
38
：
间断点
课时
39
：
间断点
课时
40
：
闭区间函数性质
课时
41
：
闭区间函数性质
课时
42
：
函数的连续作业
第50节：
单元测试
课时
43
：
第一章 函数极限连续单元测试
第52章：
上学期 导数与微分
第53节：
导数的概念
课时
44
：
导数的概念两个引例
课时
45
：
导数的概念两个引例
课时
46
：
导数的定义
课时
47
：
导数的定义
课时
48
：
导数的几何意义
课时
49
：
导数的几何意义
课时
50
：
可导与连续的关系
课时
51
：
可导与连续的关系
课时
52
：
导数的概念小结与思考
课时
53
：
导数的概念小结与思考
课时
54
：
导数的概念作业
第65节：
导数的四则运算法则
课时
55
：
导数四则运算法则
课时
56
：
导数四则运算法则
课时
57
：
基本导数公式
课时
58
：
基本导数公式
课时
59
：
导数四则运算法则小结与思考
课时
60
：
导数四则运算法则小结与思考
课时
61
：
导数四则运算法则作业
第73节：
复合函数的导数
课时
62
：
第三节 复合函数的导数(一)
课时
63
：
复合函数的求导法则（一）
课时
64
：
第三节 复合函数的导数(二)
课时
65
：
复合函数的导数（二）
课时
66
：
复合函数的求导法则小结与思考
课时
67
：
复合函数的求导法则小结与思考
课时
68
：
复合函数的导数作业
第81节：
高阶导数
课时
69
：
高阶导数的定义
课时
70
：
高阶导数的定义
课时
71
：
几个基本初等函数的n阶导数
课时
72
：
几个基本初等函数的n阶导数
课时
73
：
高阶导数小结与思考
课时
74
：
高阶导数小结与思考
课时
75
：
高阶导数作业
第89节：
隐函数的导数、对数求导法、参数方程确定函数的导数
课时
76
：
隐函数的导数
课时
77
：
隐函数的导数
课时
78
：
对数求导法则
课时
79
：
对数求导法则
课时
80
：
参数方程确定函数的导数
课时
81
：
参数方程确定函数的导数
课时
82
：
隐函数对数求导法则参数方程的导数小结与思考
课时
83
：
隐函数对数求导法则参数方程的导数小结与思考
课时
84
：
隐函数导数、对数求导法、参数方程的导数作业
第99节：
函数的微分
课时
85
：
微分的概念
课时
86
：
微分的概念
课时
87
：
微分的几何意义
课时
88
：
微分的几何意义
课时
89
：
微分的运算法则
课时
90
：
微分的运算法则
课时
91
：
微分的应用
课时
92
：
微分的应用
课时
93
：
函数的微分小结与思考
课时
94
：
函数的微分小结与思考
课时
95
：
函数的微分作业
第111章：
上学期 导数的应用
第112节：
函数的单调性
课时
96
：
函数的单调性
课时
97
：
函数的单调性
课时
98
：
函数的单调性作业
第116节：
函数的极值
课时
99
：
函数的极值
课时
100
：
函数的极值
课时
101
：
函数的极值作业
第120节：
函数的最值
课时
102
：
函数的最值
课时
103
：
函数的最值
课时
104
：
函数的最值作业
第124节：
曲线的凹凸与拐点
课时
105
：
凹凸性与拐点
课时
106
：
凹凸性与拐点
课时
107
：
曲线的凹凸与拐点作业
第128节：
洛必达法则
课时
108
：
洛必达法则一
课时
109
：
洛必达法则1
课时
110
：
洛必达法则二
课时
111
：
洛必达法则2
课时
112
：
洛必达法则作业
第134章：
下学期 不定积分
第135节：
不定积分的概念
课时
113
：
1-原函数与不定积分的概念
课时
114
：
原函数与不定积分的概念
课时
115
：
不定积分的概念作业
第139节：
不定积分的直接积分法
课时
116
：
2-不定积分的直接积分法
课时
117
：
直接积分法
课时
118
：
不定积分直接积分法作业
第143节：
不定积分的凑微分法
课时
119
：
3-不定积分的凑微分法
课时
120
：
凑微分法
课时
121
：
不定积分的凑微分法作业
第147节：
不定积分的第二类换元积分法
课时
122
：
4-不定积分的第二类换元积分法
课时
123
：
第二类换元法
课时
124
：
不定积分第二类换元积分法作业
第151节：
不定积分的分部积分法
课时
125
：
5-不定积分的分部积分法
课时
126
：
分部积分法
课时
127
：
不定积分分部积分法作业
第155章：
下学期 定积分及其应用
第156节：
定积分的概念
课时
128
：
定积分概念两个引例
课时
129
：
定积分的引例
课时
130
：
定积分的定义
课时
131
：
定积分的定义
课时
132
：
定积分的几何意义
课时
133
：
定积分的几何意义
课时
134
：
定积分的性质与小结
课时
135
：
定积分的性质与小结
课时
136
：
定积分概念作业
第166节：
微积分基本公式
课时
137
：
第二节微积分基本公式
课时
138
：
微积分基本公式引例
课时
139
：
积分上限函数及其导数
课时
140
：
积分上限函数的导数
课时
141
：
微积分基本公式
课时
142
：
微积分基本公式
课时
143
：
微积分基本公式小结与思考
课时
144
：
微积分基本公式小结与思考
课时
145
：
微积分基本公式作业
第176节：
定积分的换元法与分部积分法
课时
146
：
定积分换元积分法
课时
147
：
定积分的换元积分法
课时
148
：
定积分的分部积分法
课时
149
：
定积分的分部积分法
课时
150
：
定积分换元与分部积分小结与思考
课时
151
：
定积分换元与分部积分小结与思考
课时
152
：
定积分的换元法与分部积分法作业
第184节：
定积分在几何上的应用
课时
153
：
定积分的微元法
课时
154
：
定积分的微元法
课时
155
：
平面图形的面积
课时
156
：
平面图形的面积
课时
157
：
旋转体的体积
课时
158
：
旋转体的体积
课时
159
：
定积分在几何上的应用小结与思考
课时
160
：
定积分在几何上的应用小结与思考
课时
161
：
定积分在几何上的应用作业
第194节：
反常积分
课时
162
：
无穷区间的反常积分
课时
163
：
无穷区间的反常积分
课时
164
：
无界函数的反常积分
课时
165
：
无界函数的反常积分
课时
166
：
反常积分小结与思考
课时
167
：
反常积分小结与思考
课时
168
：
反常积分作业
第202章：
下学期 常微分方程
第203节：
微分方程的概念、可分离变量的微分方程
课时
169
：
微分方程的基本概念
课时
170
：
可分离变量的微分方程
课时
171
：
可分离变量的微分方程
课时
172
：
微分方程概念、可分离变量微分方程作业
第208节：
一阶线性微分方程
课时
173
：
一阶线性微分方程
课时
174
：
一阶线性微分方程
课时
175
：
一阶线性微分方程作业
第212节：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
176
：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
177
：
二阶常系数线性齐次微分方程
课时
178
：
二阶常系数线性齐次微分方程作业
第216节：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
179
：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
180
：
二阶常系数线性非齐次微分方程
课时
181
：
二阶常系数线性非齐次微分方程作业
第220章：
下学期 数据处理与正交实验设计
第221节：
误差
课时
182
：
误差
课时
183
：
误差作业
第224节：
方程求根
课时
184
：
二分法
课时
185
：
二分法
课时
186
：
牛顿迭代法
课时
187
：
牛顿迭代法
课时
188
：
方程求根作业
第230节：
Lagrange插值公式
课时
189
：
拉格朗日插值公式
课时
190
：
拉格朗日插值公式
课时
191
：
Lagrange插值作业
第234节：
曲线拟合的最小二乘法
课时
192
：
曲线拟合
课时
193
：
曲线拟合—直线抛物线
课时
194
：
非线性拟合
课时
195
：
曲线拟合—非线性
课时
196
：
曲线拟合作业
第240节：
优选法
课时
197
：
单因素优选-黄金分割法
课时
198
：
单因素优选-黄金分割法
课时
199
：
单因素优选法-分数法
课时
200
：
单因素优选法-分数法
课时
201
：
双因素优选法
课时
202
：
双因素优选法
课时
203
：
优选法作业
第248节：
正交实验设计
课时
204
：
正交设计的概念
课时
205
：
正交设计的概念
课时
206
：
正交设计（单指标）
课时
207
：
正交设计单指标
课时
208
：
正交设计（多批标）
课时
209
：
正交设计多指标综合平衡
课时
210
：
正交设计有交互作用
课时
211
：
正交设计作业
课程教师
陈莉敏
8000000366
朱静
8000000424
李春林
8000000380
严树林
8000000409
万里亚
8000000396
游智鹏
8000000414
吴亚伟
8000000405学员动态
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